这一部分记录本书第22章的内容，几乎没有摘抄，都是自己在地铁上读书的时候，直接根据自己的理解记录而来，可能有些理解有误，后续反刍读书笔记时再检查。
置信区间和显著性检验是两种主要的统计推断方法，都是针对总体比例p，和总体平均值u的推断，本质是是一样的，只不过前提和结果顺序不同而已。 置信区间是给出一个概率/置信度对应的范围，比如平均值加减一个标准差范围对应68%置信度，平均值加减三个标准差范围对应99.7%置信度。 而显著性检验则是计算与得到结果相对应的p值，即零假设成立下得到当前测试结果的可能性，或者说是因为随机性得到当前测试结果的可能性，比如工作中两种膨润土的柔顺打分差是0.4，是否具有显著性差异。 【注意我的理解可能有误】
第22章 什么是显著性检验
关键词：显著性检验，随机性，p值，反向思考，归为不可能法，零假设（nill hypothesis），备则假设（alternative hypothesis)，显著性水平（significant level），总体比例检验，总体平均值检验
显著性检验，帮助我们判断某个观察到的区别或因果关系，是否来自于随机性！
我们用概率来度量对断言不利的证据（也就是随机性）到底有多强。
显著（significant）在统计学中的意义不是“重要”，而表示“仅凭随机性不易发生”。
显著性检验的步骤
第一步是设定一个假设（也就是零假设-假设我们设想的因果关系不成立），第二步是计算零假设下得到当前结果的概率，即p值，也就是因为随机性得到当前结果的概率，反过来看就是“零假设不成立的证据有多强？”
p值：零假设成立的前提下，得到我们的结论的概率有多大，如果p值很高，那么零假设成立的可能性就很高，如果p值很小，我们就有更大的理由推翻零假设。 p=0.05设为显著性的临界值，如果p=0.01则为非常显著。
p值的计算方法：正态分布曲线，中心极限定理
利用正态分布曲线的面积（最基本的是68-95-99.7规则，对应1-2-3个标准差）【也是置信区间计算方法】，或者更精确的正态分布百分表格计算（将要计算的正态分布曲线，通过转换对应到平均值=0，标准差=1的正态分布曲线面积，这就是数学考试的内容了）。
显著性水平，p值的大小：能否推翻零假设
p<0.1，“有一些证据”不利于零假设
p<0.05，代表显著，significant，“有适度证据”不利于零假设
p<0.01，代表非常显著，strong significant，“有力证据”不利于零假设
正态分布上的置信区间 95%和99%的含义，与p值的关系：取决于是单边还是双边检验！
显著性检验的应用
应用1：检验总体比例p
比如下面提到的两个例子，现煮咖啡是不是和速溶咖啡一样好喝（零假设下的总体比例p=0.5，即两个没有区别），布冯硬币是不是正常硬币（零假设下的总体比例p=0.5，正面朝上和反面朝上的概率一致）。
已知：总体真值，抽样标准差（使用抽样标准差公式计算），样本真值
未知：样本是否属于总体？（硬币是不是正常硬币）
应用2：检验总体平均数 【这个有点难理解，感觉像一回事，看例子又不一样】
和总体比例的方法论 有些类似，零假设是总体平均值等于样本平均值（利用样本平均值的抽样分布作为正态分布），利用样本的平均值和标准差，计算然后计算两个样本标准差，对应到正态分布曲线上，计算双尾或单尾概率。
已知：样本的抽样分布，即抽样平均值和样本的标准差，总体平均值
未知：样本所代表的整体的平均值，
书中有了两个例子，一个是是不是所有的大学生读写能力都不达标，第二个是下面的经理人的收缩压。
如下的一个例子，取出一个样本（企业中的72名经理人），知道样本的平均值和标准差（平均值和标准差，注意这个标准差不是样本标准差吧），分析这个样本是不是代表整体（已知整体的水平即健康人的收缩压，询问是否可以从72名企业经理人的样本推测企业整体的管理人是否健康）
检验方法：样本平均值，样本标准差，样本的正态分布，和整体平均值的关系，从而判断样本是不是整体的一部分。
【解答细节间书中的例子】

备注/心得： “总体比例”和“总体平均值”的关系
总体比例是一个绝对的真值，不存在波动范围，比如正常硬币正面朝上的概率就是0.5，不可能是0.501。
总体平均值虽然也是一个绝对值，但是未知，所以我们视为是一个平均值+波动范围，比如“健康成年人的正常收缩压是290”，比如“高考成绩500分以上代表具有读写能力”，这里的绝对值并不是“硬币朝上概率是0.5”这样绝对，有可能某些人收缩压是350是正常的，只不过概率低，所以正常的“总体平均值”也是一个单位。2019.3.21
应用3：其他总体参数，比如相关系数。
这应该是下一章的内容
几个注意事项
- 主意是单边检验还是双边检验（两侧的面积还是一侧的面积，比如后面说的布冯的不正常硬币是双边检验）
- 显著性检验和置信区间是否完全等价？【目前我的理解是等价的】
几个例子：
现煮咖啡是否比速溶咖啡好喝？
区分现煮咖啡和速溶咖啡的可能性， 类似于另外一本书的牛奶咖啡先加牛奶和后加牛奶有没有区别，给50个人各两杯进行判断， 假设有36人喜欢现煮咖啡，请问这样是否可以推翻假设，即人们无法区分现煮咖啡和速溶咖啡。
解题思路： 利用真值p=0.5和样本抽样量n=50，计算样本标准差（公式见前一章 方差=p（1-p）/n），然后基于正态分布，可以确定，零假设成立时，只有0.001的概率得到72%的结果，所以零假设不成立，所以“现煮咖啡比速溶咖啡更好喝”。
这也可以用来识别普通硬币和老千硬币，假设有一枚硬币，假设上抛50次，有36次是正面朝上，询问这枚硬币是正常硬币吗？【两个例子看起来不一样，本质上其实是一样的，所以都参考抛硬币的分析角度即可】
布冯伯爵抛硬币
布冯伯爵抛了4040次硬币，有2048次正面朝上，问这枚硬币是否是正常硬币？
样本比例=0.507
真值=0.5
样本标准差=0.07787 （样本标准差计算公式）
基于正态分布，零假设下正态分布向两侧偏离0.5达到0.007（大概一个标准差）的概率是0.37。（很接近一个标准差的100%-68%=32%）
该p值很大，远大于5%显著性水平，所以布冯的这枚硬币是正常的。
备注问题：如果用随机对照检验来进行上面的实验，是不是更快，为什么，怎么做？
答案： 速溶咖啡的例子可以使用随机对照实验，抛硬币不可以。
答案：随机对照试验是将两个要区分的东西（比如一杯速溶咖啡，一杯现磨咖啡）随机交给一个人或多个人测试，如果东西一样，那测试人员「恰好」认为一种东西更好的概率就很低，送检越多，零假设的可能性即p值越小。 所以本质上，上面的抛硬币或者区分两种咖啡，都已经在使用随机对照试验方法了！ 核心就是通过多次重复的随机性，避免小概率事件的发生，也就是保证p值很小，达到可以接受的地步。 如果只抛三五次硬币，p值就很大，难以下结论。【随机对照试验的核心就是多次重复的随机性】
总体平均值检验：某大公司的管理层的血压是否处在正常水平，天津的高三学生是否体重超标？
已知健康人群的血压值比如收缩压（是一个范围，这儿知道平均值），然后从大公司管理层中抽取比如50名领导，测量其收缩压，从而得到该样本的平均值和标准差，问题：从这50名领导的收缩压情况，判断公司整体的管理层是否处于健康水平？
这个就不同于上面的两个例子（都是“总体比例”问题），而是“总体平均值”检验。
（1）零假设：管理层总体平均值=健康人群的收缩压平均值，（2）根据50名领导的收缩压标准差，计算管理层整体的标准差=样本标准差/样本数开根号，（3）建立管理层平均值和管理层标准差的正态分布，（4）计算“50名领导的收缩压平均值”的标准分= （平均值-总体平均值）/标准差，查找正态分布百分表格确定概率，注意是双尾检验还是单尾检验，这里是双尾检验，因为不健康既可以是偏高也可以是偏低。
2019.3.12 地铁
2019.3.21 地铁更新 后期重读再更新本文
2019.3.21 回家，补充“总体平均值”的收缩压例子和分析，发表