本读书笔记继续整理《统计学会撒谎》一书的后面几章的主要内容。

前四章的读书笔记见《统计数据会说谎》读书笔记 – Zero

统计学不仅是被一门科学，更是一门艺术。
对于不懂统计学的人来说， 很可能被引导对数据的理解，自己却浑然不知。这也让“坏人”和“商业机构”有机可乘，使用统计数字，见人说人话 见鬼说鬼话*。
比如书中前面提到的一个图片，一样的数据可以表达出相反的结论。比如书中最典型的几种平均值，比如利用小数定律重复实验直到得到对自己有利的结果，比如只公布平均值却不公布误差。

第五章 惊人的图形

主要内容：如何使用图表来骗人，这真是个简单好用的办法啊😯（学会防止被忽悠）
精选案例： 如果数据以表格形式展现无法给人足够的刺激结论，那就改成图片展示。 通过调整横坐标或者纵坐标的比例（比如本来是从0到100，但是只展示80-90这一段，从而把本来相对于整体很小的变化范围显得很大，就像下面的图片那样）。
通过调整坐标，就可以把真实的数据呈现出可能完全相反的结论，具体见下面第二个图片。





第六章 一维图形

关键词：一维vs二维vs三维，差别（两倍vs四倍vs八倍），将两倍的差别呈现出八倍的效果！
主要内容：原本使用柱状图（一维图表，高度不同，宽度都一样）可视化描述的数据差异，改用二维（例如放一个小人，炼钢高炉，犀牛，长宽都等比例放大，也就是不用高度而使用面积来对应要表达的数据）甚至三维图表（即使是二维图片，我们的视觉化比较，会考虑到实际中的体积，比如用两个不同大小的钱袋，两头不同体积的犀牛来反映差距，我们实际是比较了两者的体积）。
这样原本两倍的差别，就可以使用图表给人带来四倍（二维放大）甚至八倍（三维放大）的冲击效果。
这是一个我之前没有留意到的骗人方法，有意思，警惕！



第七章看似相关的数据

关键词：相关性，

如果你无法证明自己想要证明的东西，那就展示一些其他东西，并假装他们是一样的。
这是生活中极为常见的错误。

主要内容：
本章介绍与相关性有关的错误，相关性和因果关系都是很容易被误用的概念，所以也很容易用来骗人，本章介绍了很多很接地气的例子，强调怎么用“看似相关实际相关性不强的数据”来骗人，比如年收益和销售利润直之间的关系。

本章列举了很多例子，将“不相关”的关系展示为“看似相关”的逻辑，都是坑啊。
所以要避免被别人误导，自己想清楚，证据和结论是否真的具有相关性

几个例子：

1. 为了证明某种药物治疗感冒很好用，就论证一克药物可以在多长时间杀死多少细菌。 但实际上实验室结果和吃药还有很大的差距，比如喉咙能承受多少药物（用1g是不是和实际用量对应），比如体外抑菌不代表人体环境下也如此，比如抑制的细菌可能未必是真的感冒相关的细菌，等等
2. 某某某协会和实验室证明，某种榨汁机多榨26%。 真的说明这种榨汁机更好吗？ 或许用来做对比的榨汁机只是一个老旧的型号
3. 因为晚上七点车祸数量是早晨七点车祸数量的四倍，所以说早晨七点出车祸的事故概率更低。 这个错在哪儿？ 数量多未必概率高，因为基数差别可能更大。
4. 如果某个商店说，自己的净利润只是销售额的1.1%，是否真的代表赢利能力很差？ 实际是这没有相关性，因为年收益和销售所得纯利润完全是两码事，想想之前一本书中介绍的“印度摊贩商业模式”。 所以这就像上一章介绍的图表，对方用什么概念，取决于他想要使用什么结论。
5. 军队宣称自己的死亡率低于社会死亡率，并以此作为征兵广告词，这难道这的说明待在军队更安全吗？ 当然不是了，原因是军人都是壮年，死亡率低但都不是正常衰老死亡，和社会的整体死亡率完全是两码事。
6. 某种疾病的发病率在某一年、某一地区突然暴增，真的说明疾病蔓延？ 有可能是统计方式变化，将之前没有归入的案例列入，等等。

2019-5
这一章的“相关性”和《统计学的世界》第一部分的的“度量”一章观点有联系，我们在相关性上的错误，大都是因为“度量”的准确性和有效性不足，也就是我们所使用的数据不能真正衡量我们想要分析的结论。
比如例子中使用车祸数量来说明早晨与晚上开车哪个更安全，明显是强加“数量”和“安全性”的相关性，实际上并非如此。

第八章 因果颠倒

关键词： 因果关系，先后顺序

第七章介绍逻辑上的相关性强弱，避免一些相关性很差的推理，第八章介绍的则是时间上的相关性。

很多人都习惯于认为：只有两件事情有相关性（有联系），它们就存在因果关系。 但实际上相关性和因果关系差别很大。

主要内容：
（1）将时间先后发生关系视为因果关系，这也是复杂系统中的“时间序列问题”，这是一个非常经典又古老的谬误。 比如经常说抽烟的人学习成绩更差，但有可能是因为成绩差所以采取抽烟呢。 比如吃饭后闹肚子，就先考虑是不是食物变质。（合理的推测，但是要警惕可能出现错误）
（2）除了因果颠倒，还可能是两个先后发生的事件都是第三个事件（潜在因素）的结果，比如性格内向的人容易成绩差，性格内向的人容易抽烟。

（3）有些相关性是有精确数据支持的因果关系，但是很多相关性并不是因果关系。这里有三种可能

• 比如纯粹的机缘巧合和运气，尤其是样本量小导致的极端结果（小数定律）。
• 比如“协变关系”，两个事件互为因果或者不能确定谁是因谁是果，比如收入高低和股票持有量的关系
• 第三种情况是，两个事件之间不存在因果关系，但是确实存在某种相关性。 类似的相关性结论经常被拿来作为因果关系忽悠大众。
  （4） 要注意相关性存在适用范围，超出了适用范围，就没有相关性了，注意不要走极端
  （5）社会科学的很多相关性，并不像自然科学中那样确定性，即使两个事件相关，也不能排除其他相关性的存在，这就像整体正确和局部极端的关系。 比如整体上，受教育程度高收入也高，但是我们很容易找到相反的案例。 这就是统计学中的“结论精确程度的问题”。

几个例子：

• 上大学和女性单身存在相关性，但是上大学就是原因吗，有没有可能是倾向于保持单身的女性更愿意上大学？
• 某医学文章指出，爱喝牛奶的一些国家和地区有更高的癌症患病率，这是否是因果关系， 更有可能是，喝牛奶地区的中老年居多而已
• 在一个海岛上，人们认为身上长虱子才更健康，体弱者身上没有虱子。但实际原因可能是，发病时比如体温升高，虱子难以生存而跑掉。了，所以因果就颠倒了。



备注：记得在某一本书介绍相关性，使用相关系数定量分析两个变量的关系。1是100%相关，0是完全不相干。大部分概率情况是介于0-1之间，强相关也不是100%相关，所以避免绝对化思维。

第九章 如何操纵统计

主要内容：统计操纵，利用统计数字传递错误信息。
这一章的内容是前面几章内容的应用，本章汇总介绍了很多数据操纵的例子。
常见的小伎俩：地图，平均值（不同的平均值，再加上错误的概念定义），小数点（更多的小数点让人感觉结果更准确），百分比，等等。

几个例子：

• 平均值的误用和滥用，比如国家的平均收入使用的是中位数，而某基金会弄出一个“虚拟家庭”单位，家庭收入是均值乘以家庭数目，如此一来，多生孩子就可以大幅提高家庭平均收入。



• 小数点的滥用： 用更多的小数点来表达更准确的数据，比如78.1就比78要看起来精确，给人一种精确感的错觉。 这也是化学实验中需要注意的，用0.00位的天平秤量不能得到9.125g段精确结果。
• 百分比的滥用： （1）根据小规模样本得出的百分比都具有误导性，比如4.9%的小区居民的周工资是2美元，实际上这4.9%只是两个人。 （2）注意百分比的基数是谁，比如公司利润率的计算有多种方法，不指明方法就会出生误解，比如成本10元的商品售价100元，利润可以是900%也可以是90%。（3）注意不同百分比之间的基数不同，不能直接对比和加减，一个典型的例子是，商品先涨价20%再降价20%，最终价格并非没有变化；一件商品先打5折，再打2折，并不意味着总共优惠了7折： 树木成本低提高10%，工人工资上涨10%，并不代表图书出版成本低提高了20%！

第十章 如何反驳统计数据

本章给出五个问题，有点像《创新算法》中所说的“先导问题”。看到报纸、广告、电视上的统计数据、结论时，通过逐一检查这五个问题，从而发现可能的统计陷阱。

是谁这么说？

通过分析主角，了解是否存在主角产生的数据偏差，也就是判断是否利益相关。
数据偏差又包括有意识的偏差，比如实验室做实验只选择达到想要结果的数据，比如故意使用坐标局部放大的图片，比如故意选择有利于正面结论的平均值； 数据偏差也可能来自于无意识偏差，比如“引用专家观点”，结果让读者下意识受到权威的影响。

他怎么知道–数据是怎么来的？（数据的收集过程）

第二个问题是关注数据的收集过程是都有偏差， 最典型的就是抽样调查的准确性。 比如民意调查是否覆盖了所有人，如果打电话调查，那些没有电话的人就没办法覆盖，如果每天上午十点打家庭座机电话，上班的人就无法覆盖，诸如此类。
样本覆盖不全，是否有幸存者偏见（忽略了另外一大部分人群，沉默的样本，“没有返航的飞机”），统计量太小，等等，都是数据不够完整的情况。

漏掉了什么–描述性语言遗漏了什么

统计表达是一种“描述性语言”，描述过程就遗漏了大量的信息，所以第三个问题是，询问统计数据还需要哪些数据支撑。
比如只说平均值是多少，没有告知平均值的类型（均值，众数，算术平均）。
比如缺乏比较就下结论（分析的本质是对比），或者让读者和某些常识、默认假设比较，这些比较是否合理。 比如前面讲到一个例子，军队分析自己的死亡率低于社会平均的死亡率，解释强调入伍很安全，这其实就是典型的错误比较。
比如使用百分比却不提供绝对数， 学校33%的女学生嫁给了学校老师，但实际上学校只有三个女生，其中一个女学生嫁给了老师而已。

有人偷换了概念吗？–

本来讨论A和B，但是中途被人偷换概念，变成了讨论C和B，从而得到看似正式的结论。
比如一些看似看似相关的关系，例如用病人数量说明疾病大爆发，实则是检测手段或评判标准的升级让更多人被诊断； 比如每个公司都说成**行业的第一名，实则各用各自的评判标准。 等等

这是否合乎情理？

避免一些常识性的统计错误，比如用简单外推法（线性思维）进行预测。

2019-2-20 地铁更新第六七章
2019-3-15 地铁上更新第8章读书笔记
2019-4-1 地铁上更新第九章读书笔记
2019-5-11 done，发表，下次反刍堵住笔记时，快速浏览一下纸质书！